English translation for "corps ordonné"

ordered field

Example Sentences:

	1.	Let k be an ordered field. Soit K un corps ordonné.
	2.	A signet ring is an authoritative symbol that is associated with power. Un corps ordonné est un anneau ordonné qui est un corps.
	3.	Dubois showed in 1967 that the answer is negative in general for ordered fields. Dubois a prouvé en 1967 que le théorème ne se généralise pas à un corps ordonné quelconque.
	4.	Accordingly, the real number system is introduced as an ordered field with the least-upper-bound property, and a few interesting applications of this property are quickly made. Donc on introduit le système des réels comme un corps ordonné satisfaisant la propriété de la borne supérieure, et on en montre rapidement quelques propriétés.
	5.	In linear algebra, a convex cone is a subset of a vector space over an ordered field that is closed under linear combinations with positive coefficients. En algèbre linéaire, un cône convexe est une partie d'un espace vectoriel sur un corps ordonné qui est stable par combinaisons linéaires à coefficients strictement positifs.
	6.	In a more general form, Sylvester's law of inertia says that, when working over an ordered field, the numbers of diagonal elements in the diagonalized form of a matrix that are positive, negative and zero respectively are independent of the chosen orthogonal basis. Dans sa forme la plus générale, la loi d'inertie de Sylvester affirme qu'en travaillant sur un corps ordonné, le nombre d'éléments diagonaux strictement positifs, ou strictement négatifs, est indépendant de la base orthogonale choisie.
	7.	If R {\displaystyle R} is an ordered field, we can order R ( ( G ) ) {\displaystyle R((G))} by setting any element to have the same sign as its leading coefficient, defined as the least element of the index set I associated to a non-zero coefficient. Si R est un corps ordonné, on peut définir sur R((G)) une relation d'ordre en affectant à chaque série le signe de son coefficient dominant : le coefficient associé au plus petit i tel que ai soit non nul.
	8.	The Pythagorean closure of a non-archimedean ordered field, such as the Pythagorean closure of the field of rational functions Q ( x ) {\displaystyle \mathbf {Q} (x)} in one variable over the rational numbers Q , {\displaystyle \mathbf {Q} ,} can be used to construct non-archimedean geometries that satisfy many of Hilbert's axioms but not his axiom of completeness. On peut utiliser la clôture pythagoricienne d'un corps ordonné non archimédien — comme celui, ℚ(t), des fractions rationnelles à une indéterminée sur le corps ℚ des rationnels — pour construire des géométries non archimédiennes, satisfaisant une grande partie des axiomes de Hilbert mais pas celui de complétude.

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